Cargas estaticas

Teoría de Falla para materiales Dúctiles:

Se considera dúctil a un material que en el ensayo de Tensión haya tenido más del 5% de deformación antes de la fractura. En los materiales dúctiles se considera que la falla se presenta cuando el material empieza a fluir  (falla por deformación).Cuando se somete un elemento a una carga de tracción libre, cualquier punto de este queda sometido a un estado de esfuerzo uniaxial, el máximo esfuerzo normal actúa en la dirección de la fuerza y el máximo esfuerzo cortante en planos inclinados 45º con esta dirección. Si se somete un material dúctil a una carga de tracción, el material falla debido a la acción de los esfuerzos cortantes, ya que en la rotura se tiende a formar un cono cuya generatriz forma generalmente 45º  con la dirección axial, entonces serian los esfuerzos cortantes los culpables de los desplazamientos  de los cristales cuando se alcanza el límite de fluencia, los cristales siguen deslizándose sobre la red hasta la rotura.

Sin embargo entre los materiales dúctiles se encuentran la mayoría de los metales y plásticos poliméricos. Se debe tener presente que en términos generales, los materiales dúctiles tienen la misma resistencia a la tracción y a la compresión y no son tan susceptibles a las zonas de concentración de tensiones en términos comparativos con los materiales frágiles. Se puede considerar que un material dúctil ha fallado cuando en términos globales la tensión que está soportando alcanza la tensión de fluencia.

Ejemplo Un suelo falla cuando pierde permanentemente  su capacidad para soportar esfuerzos debido a una carga externa (el peso de una edificación, el empuje lateral de una estructura, entre otros). Si el suelo se deforma notoriamente antes de fallar, es un suelo que presentara  una falla dúctil; es decir, fallara después de deformarse en una buena medida.

Teoría del esfuerzo normal máximo:

La Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (TENM), o teoría del esfuerzo principal máximo, fue expresada por  W.J.M.Rankine y data del año 1850 aproximadamente. Solo se presenta por interés histórico ya que no es adecuada para materiales frágiles ni dúctiles.   Esta teoría establece que la falla suele ocurrir siempre que el esfuerzo principal mayor sea igual a la resistencia del material. O también cuando el esfuerzo normal en la probeta llegue a cierto límite de la resistencia normal, como puede ser el límite de fluencia elástico a tensión o la resistencia máxima a tensión del material. Para el caso de materiales dúctiles, el criterio deseado es la resistencia límite. 

La falla ocurrirá en la parte di cualquiera de los esfuerzos normales principales excede el esfuerzo normal principal que da lugar a la falla en la prueba uniaxial simple.

Si:        S₁ = Esfuerzo Principal 1                   s_yc = Esfuerzo de fluencia a compresión

            S2 = Esfuerzo Principal 2                  s_yt = Esfuerzo de fluencia a tensión.

            S3 = Esfuerzo Principal 3.

Teoría del esfuerzo cortante máximo:

Siempre da predicciones seguras, se utiliza únicamente para predecir fluencia y, por lo tanto, se aplica solo a los materiales dúctiles.
Esta teorÍa afirma que el fallo (por fluencia) empieza cuando, en un elemento mecánico, el esfuerzo cortante máximo llega a ser igual al esfuerzo cortante máximo en una probeta a tensión, cuando este espécimen empieza a ceder. Así, en el caso de tensión pura de un espécimen normalizado para el ensayo de tensión, la fluencia empieza cuando

Tao(max) = Sy / 2.

Para fines prácticos, un diseño es seguro cuando

          Tao(max) = Sy / 2*n

Donde: n= factor de seguridad
             Sy = resistencia a la fluencia
             Tao(max) = esfuerzo cortante máximo.
 

Como es de esperarse, esta teoría predice que la resistencia de fluencia al cortante está dada por la ecuación.
 

                      Ssy = 0.50 Sy

Teoría de la energía de distorsión:

Este criterio puede considerarse un refinamiento del criterio de Tresca. El criterio de la máxima energía de distorsión fue formulado primeramente por Maxwell en 1865 y más tarde también mencionado por Huber (1904). Sin embargo, fue con el trabajo de Richard Edler von Mises(1913) que el criterio alcanzó notoriedad, a veces se conoce a esta teoría de fallo elástico basada en la tension de  Von Mises  como teoría de Maxwell+-Huber-Hencky-von Mises. La expresión propuesta por Von Mises y Hencky, de acuerdo con este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos la energía de distorsión por unidad de volumen rebasa un cierto umbral:

En términos de tensiones este criterio puede escribirse sencillamente en términos de la llamada tensión de von Mises como:

Donde:

  son las tensiones principales en el punto considerado.